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敘述統計與樞紐分析 |
四種統計量尺 <範例>
敘述統計之統計量數意義與計算法
<範例>
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集中量數
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數學公式 |
Excel公式 |
Excel函數 |
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母體平均數 |
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=(A1+A2......+A10 )/10 或 =sum(A1:A10)/10 或 =sum(A1:A10)/count(A1:A10) |
=Average(A1:A10) |
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樣本平均數 |
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同上 |
同上 |
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中數或中位數 |
將數值由小到大排列,位於最中間的數值即是 |
無
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=Median(A1:A10) |
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眾數 |
數值中出現次數最多者即是 |
無
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=Mode(A1:A10) |
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幾何平均數 |
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=(A1*A2*....*A10)^(1/10) |
=Geomean(A1:A10) |
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調和平均數 |
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=1/((1/A1+1/A2+...+1/A10)/10) |
=Harmean(A1:A10) |
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分散(變異)量數
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數學公式 |
Excel公式 |
Excel函數 |
| 全距或範圍 | 全距最大值減去最小值
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無簡易公式,可以排序或Rank()函數尋找 | =Max(A1:A10)-Min(A1:A10) |
| 四分位距 | 將N個數值由小到大排列後,第1/4個4分位數為Q1,第2/44分位數為Q2...四分位距=Q3-Q1 | 無簡易公式,可以排序或Rank()函數尋找 | =Quantile(A1:A10,3)-Quantile(A1:A10,1) |
| 平均絕對離差 |
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(略) | =Avedev(A1:A10) |
| 母體變異數 |
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(略) | =Var(A1:A10) |
| 樣本變異數 |
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(略) | =Varp(A1:A10) |
| 母體標準差 |
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(略) | =Stdevp(A1:A10) |
| 樣本標準差 |
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(略) | =Stdev(A1:A10) |
| 變異係數 |
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(略) | =stdev(A1:A10)/average(A1:A10) |
以Excel資料分析工具
之<<敘述統計>>快速完成敘述統計量計算
<範例>
資料分組(頻度分佈)
名義量尺或順序量尺之頻度分佈: 以COUNTIF函數計算
<語法> COUNTIF(資料範圍,類別名稱)
例如: COUNTIF($A$1:$B$10, "男性")
COUNTIF($A$1:$B$100, 1)
<範例>
等距量尺或比率量尺之頻度分佈: 以FREQUENCY函數計算其累積頻度,再由相鄰累計頻度求取各組距之頻度(資料個數)
<語法> FREQUENCY(資料範圍,組距之上界)
例如: FREQUENCY($A$1:$B$100,1) 代表<1之累計頻度
FREQUENCY($A$1:$B$100,2) 代表<2之累計頻度
<範例>
以Excel資料分析工具
之<<等級與百分比>>快速完成等級與百分比
<<直方圖>>快速完成資料之頻度分佈表及分布圖
<範例>
關於巢狀式IF函數
IF (Logical_test, Value_if_true, Value_if_false) 基本型
IF (Logical_test_1, IF(Logical_test_2, Value_if_true, Value_if_false), Value_if_false) 巢狀篩選
IF (Logical_test_1, Value_if_true, IF(Logical_test_2, Value_if_true, Value_if_false)) 巢狀淘汰
正確 正確 錯誤 錯誤 Logical_test_1 >20 <0 <20 >0 Logical_test_2 >15 <5 <15 >5 Logical_test_3 >10 <10 <10 >10 Logical_test_4 >5 <15 <5 >15 Logical_test_5 >0 <20 <0 >20
<範例>
樞紐分析
樞紐分析表(Pivot analysis): 將資料整理為列聯表,計算表格內行列對應格之統計量(個數,平均值,標準差,...)
建立樞紐分析表
編修樞紐分析表
