想想看，如果我們的電話簿不是依照姓名的筆劃數排列，而是雜亂無章隨便編排的話，當我們要尋找某個人的姓名時，是不是就要花費較多的時間，因此，當我們想要在大量的資料中尋找某一筆資料時，我們會把這些資料先做排序，而後再依據排序的規則來做搜尋，如電話簿即是一例，它就依姓名筆劃來排序，因此我們想找尋某一人電話時，只要算一算筆劃，很快地，就可以找到這個人的電話了。
例：有一陣列A存放的資料為〔27,7,2,9,4,85〕，試將此陣列由小而大排列。
交換排序法（exchange
sort） 選擇排序法（selection
sort） 插入排序法（insertion
sort）
合併排序法（merge
sort） 快速排序法（Quick
sort） 演算法的比較
說明：
（1）拿第一個數與其他數做比較，只要數字比第一個小，則兩數交換，那麼，當全部的數都比過之後，最小數即找出，且放在第一個位置。
（2）重覆（1）的步驟，但由第2個開始比較起，直至此陣列達到已排序狀態。
（3）交換的次數較多。
（4）適用於未排序的狀況。
輸入：n個資料的陣列A
輸出：A陣列中的資料依一定的次序排列
演算法：
private Sub Form_Activate()
Dim A(n) As Integer
Dim n As Integer
Dim I As Integer
Dim J As Integer
For I = 1 to n-1
For J:=1 to n
If A[J] < A[I] then
Change A[I] and A[J]
End If
Next J
Next I
End Sub
圖解：
說明：
（1）在此陣列中搜尋出最小的，放在第一個位置，第二小的放在第二個位置，直至全部都排列完成。
（2）交換的次數較少。
輸入：n個資料的陣列A
輸出：A陣列中的資料依一定的次序排列
演算法：
private Sub Form_Activate()
Dim A(n) As Integer
Dim n As Integer
Dim I As Integer
Dim J As Integer
Dim smallest Integer
For I = 1 to n-1
Smallest = I
For J:=I + 1 to n
If A[J] < A[smallest] then
Smallest = J
End If
Next J
change A[I] and A[smallest]
Next I
End Sub
實例：
說明：它的用途是將數字插入已排序的數列中。
輸入：n個資料的陣列A
輸出：A陣列中的資料依一定的次序排列
演算法：
private Sub Form_Activate()
Dim A(n) As Integer
Dim n As Integer
Dim I As Integer
Dim J As Integer
Dim x As Integer
For I = 2 to n
x = A[I]
J = I - 1
Do While J > 0 and A[j] > x
A[J+1] = A[j]
J = J - 1
Loop
A[l+1] = x
Next I
End Sub
圖解：
說明：
（1）將數列分成（divide）兩個子數列，每一個數列擁有n/2個數字。
（2）排列每一個子數列，除非此子數列夠小（只剩一個數字），否則再繼續重覆（1）。
（3）結合（merge）每一個子數列使之成為單一數列。
輸入：n個資料的陣列A
輸出：A陣列中的資料依一定的次序排列
演算法：
private Sub MergeSort()
Dim A(n) As Integer
Dim n As Integer
Const h = n \ 2
Const m = n - h
Dim X(h) As Integer
Dim Y(m) As Integer
If n > 1 then
Copy A[I] through A[h] to X
Copy A[h+I] through A[n] to Y
Mergesort(h,X)
Mergesort(m,Y)
Merge(h,m,X,Y,A)
End If
End Sub
圖解：
說明：
（1）先找一個指標（為求方便，通常是第一個數），將，數列中大於這個指標的數，都放在右邊，反之則放在左邊。
（2）和合併排序法相似，但快速排序法的優點是比較節省空間。
輸入：n個資料的陣列A
輸出：A陣列中的資料依一定的次序排列
演算法：
private Sub Quick_Sort()
Dim A(n) As Integer
Dim n As Integer
Dim high As Integer
Dim low As Integer
Dim pivot As Integer
If high > low then
Partition(low,high,pivot)
Quick_Sort(low,pivot-1)
Quick_Sort(piovt+1,high)
End If
End Sub
實例：
|
排序法名稱 |
優點 |
缺點 |
|
Exchange |
交換次數很多 | |
|
Insertion |
適用於數列較小的情況 |
最耗時間 |
|
Merge |
運作的時間最快 |
須要額外的空間來處理 |
|
Quick |
運作的時間最快 |
須要額外空間來處理，但沒有Merge Sort須要的空間多。 |
觀賞時請按滑鼠左鍵，可單獨觀賞或連續按下
|
氣泡排序法 |
雙向氣泡排序法 |
快速排序法 |
演算法並沒有所謂的好與壞，而是視你要解決的問題來選擇較適用的演算法，且各種演算法可搭配使用，亦可自己想出一套更快更有效率的演算法。